Albert Einstein e la sua: “E=mc²”

E = mc² esprime la relazione tra l’energia e la massa di un sistema fisico. E indica l’energia totale relativistica del sistema, m la sua massa relativistica e c la costante velocità della luce nel vuoto. Se si considera un sistema di riferimento solidale a un corpo, in cui la velocità del corpo risulta quindi nulla, l’equazione va riformulata come E₀ = m₀c², in cui m₀ è la massa a riposo ed E₀ l’energia di massa. In questa forma, stabilisce un’equivalenza tra massa ed energia e, di conseguenza, un principio di conservazione massa-energia. Tale principio segna un superamento rivoluzionario della separazione tra la legge della conservazione della massa e la legge di conservazione dell’energia. La relazione fu enunciata, in una forma diversa, da Albert Einstein nell’ambito della relatività ristretta; tuttavia non nel primo articolo dedicato alla teoria (Sull’elettrodinamica dei corpi in movimento), del giugno 1905, ma in quello intitolato L’inerzia di un corpo dipende dal suo contenuto di energia?, del settembre dello stesso anno. Era già stata proposta precedentemente, ad esempio da Henri Poincaré nel 1900, senza acquisire la valenza di principio generale, assunta dopo il 1905 grazie ad Einstein.

Fino allo sviluppo della relatività ristretta si riteneva che massa ed energia fossero due grandezze fisiche distinte. L’equivalenza fra massa ed energia, introdotta con la relatività ristretta, sancisce invece che sono strettamente legate, e proporzionali tra loro tramite il quadrato della velocità della luce nel vuoto (c²). Esse possono essere considerate come due manifestazioni, espresse con unità di misura differenti, della stessa proprietà fisica. Di conseguenza, qualsiasi corpo materiale o particella massiva possiede un’energia proporzionale alla sua massa a riposo oltre, eventualmente, ad altra energia sotto forma di energia potenziale o cinetica. L’equivalenza massa-energia può essere formulata in due modi, a seconda del significato che si dà ai termini di massa ed energia. La prima possibilità, sostenuta da Einstein nell’articolo del 1905 “L’inerzia di un corpo dipende dal suo contenuto di energia?”, è quella d’interpretare l’equivalenza nei termini della massa a riposo m₀, cioè la massa dell’oggetto nel sistema di riferimento in cui è in quiete:  m₀c² esprime quindi l’energia di massa E₀=m₀c² di un corpo. La seconda possibilità si basa sul concetto (oggi considerato obsoleto: vedi Massa invariante) di massa relativistica m, dal quale si ricava che l’energia totale E di un corpo è E=mc². L’energia relativistica totale del corpo comprende sia E₀ (riferita alla massa a riposo m₀), sia l’energia cinetica K (dovuta al moto del corpo con velocità v): E = E₀ + K = m₀c² + (γ−1)m₀c² = γm₀c² = mc² = (p²c² + m₀c²)^1/2.  In cui p = γm₀v è la quantità di moto relativistica, definita da Max Planck nel 1906.